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Wurfparabel

Wenn man einen Stein mit einer Geschindigkeit mit dem Winkel schräg nach oben wirft, so bewegt sich der Stein auf einer Parabel, die Wurfparabel genannt wird.

Die Bahn lautet unter Vernachlässigung des Luftwiderstandes

Herleitung

Unter der Annahme, dass kein Luftwiderstand auf den Körper einwirkt, bleibt die Anfangsgeschwindigkeit erhalten, jedoch mit der Fallgeschwindigkeit überlagert.

Die Projektion der Anfangsgeschwindigkeit auf den Boden und nach Oben (resp. der x- und y-Achse) lautet

Auf den mit nach oben steigenden Körper wirkt gleichzeitig die Schwerkraft

welche mit Beschleunigung mal Masse gleichzusetzen ist (Newton-Axiome)

Daraus folgt nach Integration (Integralrechnung)die Fallgeschwindigkeit , welche ein Körper nach der Zeit erreicht hat

Die Gesamtgeschwindgkeit lautet somit in Abhängigkeit der Zeit

Nach erneuter Integration folgt daraus die Formel der Wurfparabel.
Der Ursprungsartikel stammt von der deutschsprachigen Wiki pedia (siehe oben: "Original Artikel & Autoren Liste").
Der Text steht unter der GNU Freie Dokumentation Lizenz.

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