Wohldefiniertheit
Man nennt eine Angabe, die eine mathematische Funktion beschreiben soll (typischerweise eine Formel), wohldefiniert, wenn sie tatsächlich zu jedem Objekt genau einen Wert angibt. So ist z.B. keine wohldefinierte Beschreibung einer reellen Funktion, da sie für manche Zahlen keine, für andere mehrere Werte ergibt.
Hingegen ist für (nicht notwendig echt) positive x-Werte die Funktion wohldefiniert!
(Man beachte dabei: Für (nicht notwendig echt) positive x-Werte ist diejenige Zahl , welche die Gleichung erfüllt. ist eindeutig bestimmt.
Beispiel: , nicht aber:
.)
Bei der Definition algebraischer Strukturen (z.B. in der Gruppentheorie) ist die Funktion, um die es hier geht, die Verknüpfung (eine zweistellige Funktion). Hier wird oft fälschlicherweise der Ausdruck Abgeschlossenheit benutzt; der bezieht sich aber auf die Definition von Unterstrukturen.
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