Winkel (Geometrie)

Ein Winkel wird durch 3 Punkte definiert, die in einer Ebene liegen. (In den beiden Ausnahmen gestreckter Winkel und Vollwinkel sind es unendlich viele Ebenen)

Einer dieser Punkte ist Ausgangspunkt von zwei Strahlen, die durch die anderen beiden Punkte laufen.

Der erste Punkt heißt Scheitel des Winkels.

Die beiden Strahlen heißen Schenkel des Winkels.

Man kann auch sagen, ein Winkel entsteht immer durch eine Drehung, etwa zweier Geraden oder zweier Ebenen gegeneinander. Mit Hilfe des Einheitskreises wird dieses und die Definition der Winkelfunktionen (Trigonometrische Funktion) deutlich.

Winkel werden meist mit kleinen griechischen Buchstaben z.B. α oder β bezeichnet. Alternativ gibt man die drei Punkte an, die den Winkel definieren: z.B. Winkel ABC

Inhalt

1 Arten von Winkeln 2 gebräuchliche Winkelmaße 3 Winkelkonstruktion 4 Winkelmessung 5 6

Arten von Winkeln

• Grad (Einheit Altgrad, dargestellt als °)
  • Rechter Winkel = 90°
  • Vollwinkel = 360°
• Arcus = Bogenmaß (Einheit Radiant)
  • Rechter Winkel = π:2
  • Vollwinkel = 2π
• Gon (Einheit Neugrad)
  • Rechter Winkel = 100 gon
  • Vollwinkel = 400 gon

Winkelkonstruktion

Winkelmessung

• mit dem Geodreieck
• mit dem Theodolit
• mit dem Goniometer
• mit dem Sextanten
• historisch
  • mit dem Jakobsstab

• Krainer 1989
  • Vor und Nachteile verschiedener Definitionen des Winkels werden diskutiert.

• geochron.geologie.univie.ac.at/maths/daten/kap_3/node8.htm geochron.geologie.univie.ac.at/maths/daten/kap_3/node8.htm
  • Definition des Winkels mit Bild
• www.vermessungsseiten.de/kiel/vetheode.htm www.vermessungsseiten.de/kiel/vetheode.htm
  • Erklärung der Winkelmessung mit dem Theodolit

Der Ursprungsartikel stammt von der deutschsprachigen Wiki pedia (siehe oben: "Original Artikel & Autoren Liste"). Der Text steht unter der GNU Freie Dokumentation Lizenz.

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