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Transitivität (Mathematik)

Die Transitivität eine binären Relation ~ ist gegeben, wenn gilt:

Aus a~b und b~c folgt: a~c.

Beispielsweise ist die Ordnungsrelation < auf den reellen Zahlen transitiv. Die Transitivität ist eine der Voraussetzungen, damit ~ eine Äquivalenzrelation ist.

Ein nicht transitive Relation ist zum Beispiel die Teilerfremdheit. So sind 12 und 5 teilerfremd, ebenso 5 und 9, jedoch haben 12 und 9 den gemeinsamen Teiler 3.

Siehe auch

Relation (Mathematik)#Klassen von Relationen

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