Tesserakt

Ein exaktes Modell des Tesserakts ist weder innerhalb unseres dreidimensionalen Raumes, noch auf einer zweidimensionalen (Bildschirm-)Fläche darstellbar. Daher sind die folgenden Bilder nur als Parallelprojektionen zu verstehen. Rechts im ersten Bild erkennt man einen blauen und einen gelben Würfel, die durch sechs weitere rhomboedrisch verzerrte Begrenzungswürfel verbunden sind. Beim dreidimensionalen Netz des Tesserakts (links im ersten Bild) sind alle acht Begrenzungswürfel in den dreidimensionalen Raum gefaltet.

Im folgenden Bild ist das Netz des Tesserakts links zu sehen, und rechts unten die Parallelprojektion des Tesserakts.

Alle null- bis fünfdimensionalen Würfelanaloga als Parallelprojektionen, siehe die Dimensions-Nummern.

Bei der Zentralprojektion eines Tesserakts entsteht das Bild eines Würfels, der konzentrisch innerhalb eines größeren Würfels hängt, wobei die einander entsprechenden Ecken (radial) durch acht Kanten verbunden sind. Neben diesen beiden Würfeln enthält dieses Bild noch sechs Pyramidenstümpfe, die die verzerrten Abbilder von weiteren sechs Begrenzungswürfeln sind. Das folgende zweidimensionale Bild ist streng genommen die Parallelprojektion eines dreidimensionalen Modells, das die Zentralprojektion eines Tesserakts aus dem vierdimensionalen Abstand seiner einfachen Kantenlänge darstellt.

Parallelprojektion auf die Bildschirmfläche der Zentralprojektion des Tesserakts auf den dreidimensionalen Raum.

Zentralprojektion (links) und Parallelprojektion (rechts) eines Würfels auf seine Auflagefläche.

Siehe auch unter die Vierte Dimension.

Wenn man beim Tesserakt dessen acht gegenüber liegenden Begrenzungs-Würfel paarweise mit einander verheftet, dann entsteht ein 4-Torus.

• clandomain.de/c-eagle/logik-mathematik-wuerfel.shtml www.clandomain.de/c-eagle/logik-mathematik-wuerfel.shtml
• Salvador Dali lilt.ilstu.edu/bekurtz/dali/crucifixion.jpg Crucifixion (Corpus Hypercubus)