Tabelle mit mathematischen Symbolen

Bemerkung: Wenn einige der Symbole der Spalte "Symbol (html)" nicht richtig dargestellt werden, dann implementiert Ihr Browser die HTML 4-character entities nicht vollständig. Mit Mozilla sollte es klappen, sofern alle notwendigen Fonts installiert sind. Symbole in der Spalte "Symbol (TeX)" werden immer korrekt dargestellt.

Symbol (TeX)	Symbol (html)	Name	Sprechweise	Teilgebiet
	⇒	Implikation	impliziert; wenn .. dann; aus .. folgt, dass ..	Aussagenlogik
		A ⇒ B bedeutet: wenn A wahr ist, dann ist B auch wahr; wenn A falsch ist dann ist über B nichts gesagt. Manchmal wird → statt ⇒ verwendet
		x = 2  ⇒  x2 = 4 ist wahr, aber x2 = 4   ⇒  x = 2 ist i.A. falsch (da x = −2 sein könnte)
	⇔	Äquivalenz	genau dann wenn	Aussagenlogik
		A ⇔ B bedeutet: A ist wahr, wenn B wahr ist, und A ist falsch, wenn B falsch ist
		x + 5 = y + 2  ⇔  x + 3 = y
	∧	Konjunktion	und	Aussagenlogik
		A ∧ B ist wahr, wenn A und B wahr sind; ansonsten falsch
		n < 4  ∧  n > 2  ⇔  n = 3, wenn n eine natürliche Zahl ist
	∨	Disjunktion	oder	Aussagenlogik
		A ∨ B ist wahr, wenn A oder B (oder beide) wahr sind; wenn beide falsch sind, ist die Aussage falsch
		n ≥ 4 ∨  n ≤ 2 ⇔ n ≠ 3, wenn n eine natürliche Zahl ist
	fehlt(?)	Kontravalenz	entweder oder, exklusives Oder (XOR)	Aussagenlogik
		A B ist wahr, wenn entweder A oder B (aber nicht beide) wahr sind; wenn beide falsch oder beide wahr sind, ist die Aussage falsch
		n ≥ 4   n ≤ 6  ⇔ n ≠ 4,5,6, wenn n eine natürliche Zahl ist
	¬ /	Negation	nicht	Aussagenlogik
		¬A ist genau dann wahr, wenn A falsch ist Wird ein anderer Operator durchgestrichen (/), bedeutet das das gleiche wie wenn man ein ¬ davorsetzt
		¬(A ∧ B) ⇔ (¬A) ∨ (¬B); x ∉ S  ⇔  ¬(x ∈ S)
	∀	Allquantor	für alle .. gilt	Prädikatenlogik
		∀ x: P(x) bedeutet: P(x) ist wahr für alle x
		∀ n ∈ N: n2 ≥ n
	∃	Existenzquantor	es gibt ein .. sodass	Prädikatenlogik
		∃ x: P(x) bedeutet: Es gibt mindestens ein x sodass P(x) wahr ist
		∃ n ∈ N: n + 5 = 2n
	=	Gleichung	ist gleich	überall
		x = y bedeutet: x und y sind verschiedene Namen für das gleiche Ding
		1 + 2 = 6 − 3
	:= :⇔	Definition	ist definiert als	überall
		x := y bedeutet: x kann fortan anstatt y geschrieben werden P :⇔ Q bedeutet: P ist nach der Definition logisch äquivalent zu Q
		cosh x := (1/2)(exp x + exp (−x)); A XOR B :⇔ (A ∨ B) ∧ ¬(A ∧ B)
	{ , }	Mengenklammern	die Menge aus ...	Mengenlehre
		{a,b,c} bedeutet: die Menge bestehend aus a, b, und c
		N = {0,1,2,...}
	{ : } { | }	Mengenbildung	die Menge aller ... für die gilt ...	Mengenlehre
		{x : P(x)} bedeutet: die Menge aller x für die P(x) wahr ist. {x | P(x)} ist das gleiche wie {x : P(x)}.
		{n ∈ N : n2 < 20} = {0,1,2,3,4}
	∅ {}	leere Menge	leere Menge	Mengenlehre
		{} bedeutet genauso wie ∅: die Menge ohne Elemente
		{n ∈ N : 1 < n2 < 4} = {}
	∈ ∉	Element	ist in; ist Element von; ist aus; aus;	Mengenlehre
		a ∈ S bedeutet: a ist ein Element der Menge S; a ∉ S bedeutet: a ist kein Element von S
		(1/2)−1 ∈ N; 2−1 ∉ N
	⊆ (⊂)	Teilmenge	ist eine (echte) Teilmenge von	Mengenlehre
		A ⊆ B bedeutet: Jedes Element von A ist auch Element von B A ⊂ B bedeutet: A ⊆ B aber A ≠ B
		A ∩ B ⊆ A; Q ⊂ R
	∪	Vereinigungsmenge	Vereinigung aus .. und ..; .. vereinigt ..	Mengenlehre
		A ∪ B bedeutet: die Menge, die sowohl alle Elemente aus A als auch B enthält, aber sonst keine
		A ⊆ B  ⇔  A ∪ B = B
	∩	Schnittmenge	Durchschnitt aus .. und ..; .. geschnitten ..	Mengenlehre
		A ∩ B bedeutet: Die Menge, die alle Elemente enthält, die in A und B enthalten sind
		{x ∈ R : x2 = 1} ∩ N = {1}
	\\	Differenzmenge	minus; ohne	Mengenlehre
		A \\ B bedeutet: die Menge aller Elemente aus A, die nicht in B enthalten sind
		{1,2,3,4} \\ {3,4,5,6} = {1,2}
	×	kartesisches Produkt	A Kreuz B	Mengenlehre
		A×B ist die Menge aller geordneten Paare (a,b), wobei a∈A und b∈B.
		A={a1,a2}; B={b1,b2}; A×B={(a1,b1), (a1,b2), (a2,b1), (a2,b2)}
	P(X)	Potenzmenge	Potenzmenge von X	Mengenlehre
		P(X) ist die Potenzmenge von X, also die Menge aller Teilmengen von X.
		X = {a,b}; P(X) = {{a,b}, {a}, {b}, {} }
	( ) [ ] { }	Funktionsanwendungsanwendung; Gruppierung	von	überall
		f(x) bedeutet: Der Wert, den die Funktion f für das Element x liefert Gruppierung: Operationen innerhalb der Klammer zuerst ausführen
		Wenn f(x) := x2, dann ist f(3) = 32 = 9; (8/4)/2 = 2/2 = 1, aber 8/(4/2) = 8/2 = 4
	→	Funktionspfeil	von .. nach/auf/in	überall
		f: X → Y bedeutet: Die Funktion f bildet die Menge X auf die Menge Y ab
		Wenn f(x) = x2, dann könnte man z.B. f: Z → N annehmen
	fehlt	Abbildungspfeil	wird abgebildet auf	überall
		bedeutet: Das Argument x wird auf abgebildet
		Wenn f(x) = x2, dann kann man das auch als auch schreiben
	N oder ℕ	Natürliche Zahlen	N	Zahlen
		bedeutet: {0,1,2,3,...}, bedeutet: {1,2,3,...}. wird je nach Anwendungsfall identisch zu oder definiert.
		a| : a ∈ Z} = N > Z oder ℤ Ganze Zahlen Z Zahlen Z bedeutet: {...,−3,−2,−1,0,1,2,3,...} {a : |a| ∈ N} = Z Q oder ℚ Rationale Zahlen Q Zahlen Q bedeutet: {p/q : p,q ∈ Z, q ≠ 0} 3.14 ∈ Q; π ∉ Q R oder ℝ Reelle Zahlen R Zahlen R bedeutet: {limn→∞ an : ∀ n ∈ N: an ∈ Q, der Grenzwert existiert} π ∈ R; √(−1) ∉ R C oder ℂ Komplexe Zahlen C Zahlen C bedeutet: {a + bi : a,b ∈ R} i = √(−1) ∈ C < > Vergleich ist kleiner als, ist größer als Ordnungsrelation x < y bedeutet: x ist kleiner als y; x > y bedeutet: x is größer als y x < y  ⇔  y > x ≤ oder ≦ ≥ oder ≧ Vergleich ist kleiner gleich, ist größer gleich Ordnungsrelation x ≤ y bedeutet: x ist kleiner oder gleich y; x ≥ y bedeutet: x is größer oder gleich y x ≥ 1  ⇒  x2 ≥ x √ Quadratwurzel die Wurzel aus .. Reelle Zahlen √x bedeutet: die positive Zahl, deren Quadrat gleich x ist. √(x2) = |x| ∞ Unendlichkeit unendlich Zahlen ∞ bedeutet: eine fiktive Zahl, die größer ist als alle reellen Zahlen; sie tritt häufig bei der Bildung von Grenzwerten auf limx→0 1/|x| = ∞ π Kreiszahl pi pi Euklid'sche Geometrie π bedeutet: das Verhältnis des Umfang eines Kreiseses zu seinem Durchmesser. A = πr² ist die Fläche eines Kreises mit Radius r | | Absolutwert oder Mächtigkeit Absolutwert von ..; Betrag von .. Zahlen oder Mengenlehre |x| bedeutet: der Abstand der Zahl x von 0 auf der Zahlengeraden (oder auf der komplexen Zahlenebene) |A| bedeutet "Mächtigkeit der Menge A". Bei endlichen Mengen ist dies die Anzahl der Elemente in der Menge. |a + bi| = √(a2 + b2) ∑ Summe Summe über .. für .. von .. bis .. Arithmetik liest man als "Summe über ak für k von 1 bis n", der Ausdruck bedeutet: a1 + a2 + ... + an ∏ Produkt Produkt über .. für .. von .. bis .. Arithmetik liest man als "Produkt über ak für k von 1 bis n", der Ausdruck bedeutet: a1·a2·...·an ∫ Integral Integral (von .. bis ..) über .. d-.. Analysis liest man als "Integral von a bis b über f von x dx", der Ausdruck bedeutet: die vorzeichenbehaftete Fläche zwischen der x-Achse und dem Graphen der Funktion f zwischen x = a und x = b liest man als "Integral über f von x dx", der Ausdruck bezeichnet eine Stammfunktion von f ; … hier mehr einfügen ... ... ... ...

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