Skalenfreies Netz

Die Verteilung von Konten und der Anzahl von Verbindungen folgt einem Potenzgesetz

wobei eine Einheitsloseslose Zahl ist (deshalb der Name skalenfrei).

Skalenfreie Netzwerke werden in der Netzwerktheorie untersucht und sind unter Anderem relativ ausfallsicher.

Beispiele für Skalenfreie Netzwerke sind:

• Netz der Zusammenarbeit von Schauspielern in Filmen (), siehe auch Bacon-Zahl
• Stromnetz der westlichen USA ()
• Der Zitationsgraph (Graph von Zitierungen) von wissenschaftlichen Artikeln (k ist die Zahl von erhaltenen Zitationen, )

Barabási und Alerbt schlugen ein Modell zur Erzeugung skalenfreier Netzwerke vor. Dabei wird mit einer kleinen Anzahl von Knoten begonnen und in jedem Schritt ein weiterer Knoten hinzugefügt. Der neue Knoten wird jeweils mit bereits vorhandenen Knoten verbunden, wobei die Wahrscheinlichkeit proportional zur Anzahl von Kanten ist, die ein Knoten bereits besitzt. Dieses Prinzip wird auch als preferential attachment bezeichnet. Es lässt sich zeigen, dass in diesem Modell gegen den Wert 3 strebt.

Siehe auch: Soziale Netzwerke, Erdös-Zahl, neuronales Netz, Stromnetz

• Albert-Lászlo Barabási, Eric Bonabeau: Skalenfreie Netze. In: Spektrum der Wissenschaft, Juli 2004, Seite 62-69
• Albert-Lászlo Barabási, Réka Albert: Emergence of Scaling in Random Networks. In: Science, Vol. 286, 15.10.1999
• Paul Erdös, Alfréd Rény: On the evolution of random graphs. Publ. Math. Inst. Hung. Acad. Sci., vol. 5, S. 17-61, 1960