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Ein Postulat ist die Forderung im Denken, dass etwas so-und-so sein müsse, ohne dass dies im strengen Sinne beweisbar wäre. Man kann vielleicht sagen, dass die Wahrheit eines Postulates darin gründet, dass es der Wahrheitsfrage standhält bzw. diese herausfordert.
Allgemein:
Ein Postulat ist eine notwendige logische, methodische oder erkenntnistheoretische Voraussetzung, die nicht bzw. noch nicht streng bewiesen werden kann.
Euklid nannte die grundlegenden Aussagen seiner Elemente
Das 5. Postulat in den Elementen wird auch als Parallelenpostulat bezeichnet, wobei man aus der Existenz der nichteuklidischen Geometrie zeigen kann, dass dieses Parallelenpostulat nicht aus den übrigen Axiomen und Postulaten der euklidischen Geometrie abgeleitet werden kann. Damit wird bei ihm das Postulat ein spezieller geometrischer Grundsatz, der eine geometrische Konstruktion sicherstellen soll.
In der modernen Mathematik wird im allgemeinen auf die Unterscheidung von Axiomen und Postulaten verzichtet und man nennt alle grundlegenden Sätze einer Theorie Axiome.
Postulate sind Aussagen über Möglichkeiten von Konstruktionen (Es soll möglich sein, von einem Punkt zu einem anderen eine gerade Linie zu ziehen).
Die idealistische Philosophie nimmt in ihre Systeme als Postulate meist die traditionellen metaphysisch-religiösen Probleme auf. Immanuel Kant z.B. konstruierte als Postulate der reinen praktsichen Vernunft die Willensfreiheit, die Unsterblichkeit der Seele und Gott. In der Schweizer Politik ist ein Postulat ein parlamentarischer Vorstoss, der von der Regierung verlangt, zu prüfen, ob es in einem bestimmten Fall ein Gesetz, einen Beschluss oder eine Massnahme braucht. Ein Postulat kann auch die Ausarbeitung eines Berichts verlangen.
Siehe auch Motion, Interpellation, Theorem
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