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Parameterdarstellung

Unter der Parameterdarstellung (oder auch Parameterform) einer Geradengleichung oder einer Ebenengleichung versteht man die Form

(Geradengleichung)

bzw.

(Ebenengleichung),

in der der Ortsvektor eines Punktes P₀ auf der Geraden bzw. Ebene ist, während bzw. und Richtungsvektoren sind. Nachstehend ist dies an einer Ebene erläutert:

Die Richtungsvektoren spannen ein affines Koordinatensystem auf (durch das blaue Koordinatennetz innerhalb der Ebene angedeutet), wobei λ und μ die affinen Koordinaten darstellen. Ein Punkt Q der Ebene kann erreicht werden, indem man vom Koordinatenursprung aus zunächst Vektor durchläuft und dann λ mal Vektor und μ mal Vektor . Im abgebildeten Beispiel ist λ = 2 und μ = 3:

Der Punkt Q hat dann die affinen Koordinaten (2|3). Zugleich hat er natürlich kartesische Koordinaten. Sind beispielsweise P₀(4|-6|3) der Ausgangspunkt, sowie

und

die Richtungsvektoren, so hat die Ebene die Gleichung:

Der Ortsvektor von Q ist dann

und Q hat die kartesischen Koordinaten Q(-4|1|4).

siehe auch: Geradengleichung, Ebene (Mathematik)
Der Ursprungsartikel stammt von der deutschsprachigen Wiki pedia (siehe oben: "Original Artikel & Autoren Liste").
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