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Parallelogramm

Definitionen

Ein Parallelogramm ist ein Viereck, bei dem

die gegenüberliegenden Seiten jeweils gleicher Länge sind.
die gegenüberliegenden Seiten parallel zueinander stehen.
die gegenüberliegenden Winkel gleich groß sind.
zwei benachbarte Winkel zusammen 180° ergeben.
sich die Diagonalen gegenseitig halbieren.

Das Parallelogramm besitzt ein Symmetriezentrum, nämlich den Schnittpunkt der Diagonalen. Das Rechteck und die Raute sind beide ein Sonderfall des Parallelogramms. Da das Quadrat sowohl die Eigenschaften der Raute als auch des Rechtecks beinhaltet, ist damit letztlich auch das Quadrat ein Sonderfall eines Parallelogramms. Parallelogramme sind spezielle Trapeze.

Der Flächeninhalt eines Parallelogramms berechnet sich als Grundseite mal Höhe:

Wobei a und b die Seitenlängen des Parallelogramms und h_a und h_b Längen der zugehörigen Höhen sind.

Außerdem gilt:

(Parallelogrammgesetz; Beweis = Satz von Pythagoras)

Der Ursprungsartikel stammt von der deutschsprachigen Wiki pedia (siehe oben: "Original Artikel & Autoren Liste").
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