Mittelbegriff
Als Mittelbegriff oder terminus medius wird in einem Syllogismus jener Begriff bezeichnet, der in beiden Prämissen, nicht aber in der Schlussfolgerung auftaucht.
Er bestimmt den logischen Zusammenhang zwischen den anderen zwei Begriffen, den Außenbegriffen oder termini extremi, von denen das Prädikat der Schlussfolgerung als Oberbegriff bezeichnet wird, stellt also das "Mittel" dar, eine Schlussfolgerung zu begründen und auf den Oberbegriff hinzuführen.
Beispiel:
- Prämisse 1 (oder Obersatz, propositio major): Alle Menschen (M) sind sterblich (P).
- Prämisse 2 (oder Untersatz, propositio minor): Sokrates (S) ist ein Mensch (M).
- Konklusion (oder Schlusssatz, conclusio): Also ist Sokrates (S) sterblich (P).
Der Mittelbegriff ist hier "Mensch".
Die unterschiedliche Stellung des Mittelbegriffs führt zu vier verschiedenen Schlussfiguren:
- Schlussfigur: Der Mittelbegriff kommt in der ersten Prämisse als Subjekt, in der zweiten als Prädikat vor
- Schlussfigur: Der Mittelbegriff kommt in der ersten und zweiten Prämisse als Prädikat vor.
- Schlussfigur: Der Mittelbegriff kommt in der ersten und zweiten Prämisse als Subjekt vor.
- Schlussfigur: Der Mittelbegriff kommt in der ersten Prämisse als Prädikat und in der zweiten als Subjekt vor.
Als Mittelbegriff bezeichnete Aristoteles den Begriff, durch dessen Vermittlung ein Syllogismus entsteht (in: Erste Analytik, 1. XXXI).
Der Mittelbegriff wird oft auch mit "M" bezeichnet als dem ersten Buchstaben des lateinischen Wortes medius. Im oben genannten Syllogismus
tritt der Mittelbegriff in der Prämisse 1 (auch "Obersatz" bezeichnet) als Subjekt und in der 2. Prämisse (auch als "Untersatz" bezeichnet)
als Prädikat auf.
Wenn man, wie in der formalen Logik üblich, das Prädikat mit P und das Subjekt mit S bezeichnet, dann kann man den gegebenen
Syllogismus durch
- M - P
- S - M
-
- S - P
darstellen. Ein Mittelbegriff wird verwendet, wenn die Möglichkeit fehlt, zwei gegebene Begriffe
direkt zu vergleichen, wenn man sie über einen dritten Begriff vergleichen muss. Im Mittelalter betrachtete man das Finden des Mittelbegriffs
für einen Syllogismus als eine besondere Kunst (siehe inventio medii).
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