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Minkowski-Raum

Der Minkowski-Raum, benannt nach Hermann Minkowski, ist der vierdimensionale Raum der speziellen Relativitätstheorie.

Drei seiner Koordinaten sind die des Euklidschen Raums; dazu kommt eine vierte Koordinate für die Zeit.

Der Minkowski-Raum ist ein reeller Vektorraum, aber kein Innenproduktraum, denn sein inneres Produkt ist nicht positiv definit, sondern hat die Form

x·y = x₀y₀ - x₁y₁ - x₂y₂ - x₃y₃,

wobei x₀=ct unter Verwendung der Lichtgeschwindigkeit c aus der Zeitkoordinate t hervorgeht. Statt der Signatur (+,-,-,-) wird oft auch die umgekehrte Signatur (-,+,+,+) gewählt; die Zeit wird zuweilen als vierte statt als nullte Koordinate geführt.

In manch älterer oder theoretisch anspruchsloser Literatur wird die gemischte Signatur des inneren Produkts vermieden, indem man x₄=ict setzt; den Minkowski-Raum also als einen komplexen Innenproduktraum auffasst, auch wenn man nur reelle Orts- und Zeitkoordinaten einsetzt.

Aber auch ohne diesen Trick kann man zeigen, dass ein reeller Minkowski-Raum mit gemischter Signatur wesentliche Eigenschaften eines Innenproduktraums besitzt. Mehr dazu im englischen Artikel.

Der Ursprungsartikel stammt von der deutschsprachigen Wiki pedia (siehe oben: "Original Artikel & Autoren Liste").
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