Liste mathematischer Sätze

A

• Satz von Abel-Ruffini:
• Satz vom ausgeschlossenen Dritten:

• Fixpunktsatz von Banach:Jede kontrahierende Abbildung auf einem vollständigen metrischen Raum besitzt genau einen Fixpunkt.
• Satz von Bayes:ermöglicht die Berechnung der bedingten Wahrscheinlichkeit P(A|B) aus P(B|A).
• Satz von Bernoulli:
• Satz von Bohr-Mollerup (1922):dient der Charakterisierung der Gammafunktion.
• Satz von Bézout:Der ggT(a, b) lässt sich als Linearkombination von a und b mit ganzzahligen Koeffizienten darstellen.
• Satz von Bolzano-Weierstrass:Jede beschränkte reelle Zahlenfolge enthält mindestens eine konvergente Teilfolge.

• Satz von Cantor-Bernstein-Schröder:Ist eine Menge A höchstens gleichmächtig zu einer Menge B und B höchstens gleichmächtig zu A, dann sind A und B gleichmächtig.
• Chinesischer Restsatz:

• Satz von Desargues (17. Jh.):begründete die Rede von den Parallelen, die sich im Unendlichen schneiden.
• Satz von Dini:Jede punktweise gegen eine stetige Funktion konvergierende monotone Folge stetiger reeller Funktionen auf einem kompakten Raum konvergiert gleichmäßig.

• Satz des Euklid:Es gibt unendlich viele Primzahlen.
• Satzgruppe des Euklid:besteht aus dem Satz des Pythagoras, dem Kathetensatz und dem Höhensatz.
• Satz von Euler:

• Kleiner Fermatscher Satz:Für jede ganze Zahl a und jede Primzahl p ist a^p ≡ a (mod p).
• Satz von Fermat-Wiles, auch Großer Fermatscher Satz, Fermats Letztes Theorem (1995): Für n > 2 gibt es keine natürlichen Zahlen a, b, c > 0 mit aⁿ + bⁿ = cⁿ.
• Fermatscher Primzahlensatz:Eine Primzahl > 2 ist genau dann die Summe zweier Quadrate, wenn sie die Form 4 n + 1 hat.
• Satz von Fermat-Euler:
• Satz von Fubini:
• Fundamentalsatz der Algebra (Gauß 1799):Über dem Körper der komplexen Zahlen zerfällt jedes Polynom in Linearfaktoren.

G

• Gaußscher Integralsatz, auch Satz von Gauß-Ostrogradski oder Divergenzsatz:
• Gödelscher Unvollständigkeitssatz:

• Satz von Hahn-Banach:
• Hauptsatz der Differential- und Integralrechnung:
• Satz von Heine-Borel:Die kompakten Teilmengen von Rⁿ sind genau die Teilmengen, die beschränkt und abgeschlossen sind.
• Satz des Heron:
• Satz von Hess:
• Höhensatz von Euklid: verknüpft Höhe eines rechtwinkligen Dreiecks mit den Hypotenusenabschnitten, h² = p q.
• Satz von de l'Hospital

• Kathetensatz:verknüpft Kathete eines rechtwinkligen Dreiecks mit Hypotenuse und Hypotenusenabschnitt, a² = p c.
• Kolmogorow-Arnold-Moser-Theorem:
• Satz von Kuratowski:liefert ein Kriterium dafür, ob ein Graph planar (plättbar) ist oder nicht.

• Satz von Lagrange: (endliche Gruppen)
• Äquivalenzsatz von Lax:Konsistenz plus Konvergenz ist äquivalent zu Stabilität.
• Satz von Lindemann-Weierstrass: Transzendenz der Kreiszahl π.

• Noether-Theorem (1915):Jede Invariante eines physikalischen Systems impliziert einen Erhaltungssatz.

• Satz des Pythagoras:geometrische und algebraische Beziehung zwischen den drei Seitenlängen eines rechtwinkligen Dreiecks, a² + b² = c².

• Satz von Rolle:Jede stetige und differenzierbare Funktion besitzt zwischen zwei Nullstellen an mindestens einer Stelle eine waagerechte Tangente.

• Satz von Steiner:
• Satz von Stokes:
• Strahlensatz:

• Satz des Thales:Für gegebene Punkte A, B sind die Punkte C, die ein rechtwinkliges Dreieck ABC ergeben, genau die Punkte des Kreises um den Mittelpunkt der Strecke AB.
• Satz von Thabit ibn Qurrah
• Satz vom Tangentenviereck

• Satz von Vieta:

W

• Approximationssatz von Stone-Weierstraß:

• Zentraler Grenzwertsatz:Für jede Folge stochastisch unabhängiger, identisch verteilter reeller Zufallsvariabler, für die Erwartungswert und Varianz existieren, konvergiert die Folge der Verteilungen der standardisierten Summenvariablen schwach gegen die Standard-Normalverteilung.
• Lemma von Zorn:

Der Ursprungsartikel stammt von der deutschsprachigen Wiki pedia (siehe oben: "Original Artikel & Autoren Liste"). Der Text steht unter der GNU Freie Dokumentation Lizenz.

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