Liste gruppentheoretischer Artikel

Für knappe Begriffsdefinitionen siehe das Gruppentheorie-Glossar.

Inhalt

1 Verwandte Themengebiete 2 Grundlegende Gruppeneigenschaften und -elemente 3 Grundlegende Gruppenstrukturen 4 Gruppen mit besonderen Eigenschaften 5 Spezielle Gruppen 6 Spezielle Familien von Gruppen 7 Abbildungen von/nach Gruppenstrukturen 8 Verknüpfungen von Gruppen 9 Weitere Begriffe im Zusammenhang mit Gruppen 10 Strukturen, die Gruppen enthalten oder verwenden 11 Wichtige Gruppentheoretiker

Verwandte Themengebiete

• Algebra
• Abstrakte Algebra
• Universelle Algebra
• Körpertheorie, Galoistheorie
• Geometrie
• Algebraische Geometrie
• Zahlentheorie

• Zweistellige Verknüpfung
• Assoziativgesetz
• Neutrales Element
• Inverses Element
• Kommutativgesetz

• Algebraische Struktur
• Gruppoid
• Halbgruppe
• Monoid
• Gruppe
• Abelsche Gruppe
• Quasigruppe, Lateinisches Quadrat

• Untergruppe
  • Kommutatorgruppe
  • Normalteiler
  • Charakteristische Untergruppe
  • Torsionsuntergruppe
  • Sylow-Gruppe -
  • Zentrum (Gruppentheorie) -
• p-Gruppe -
• einfache Gruppe -
• Endliche Gruppe
• Endlich erzeugte abelsche Gruppe -
• Frei abelsche Gruppe -
• Freie Gruppe -
• Auflösbare Gruppe -
• Nilpotente Gruppe -

• Beispiele von Gruppen -
• Liste kleiner Gruppen -
• Kleinsche Vierergruppe V
• Quaternionengruppe Q₈ -
• Sporadische Gruppe -

• zyklische Gruppe C_n -
• Diedergruppe D_n -
• Permutationsgruppe
  • Symmetrische Gruppe S_n
  • Alternierende Gruppe A_n
    • Ikosaedergruppe A₅
• Einheitengruppe eines Ringes: in Einheit (Mathematik)
• Gruppen von Matrizen
  • Allgemeine lineare Gruppe GL(n, K) mit ihren Untergruppen: Spezielle lineare Gruppe SL(n, K), Orthogonale Gruppe O(n, K), Spezielle orthogonale Gruppe SO(n, K), Unitäre Gruppe U(n, K), Spezielle unitäre Gruppe SU(n, K), Lorentz-Gruppe

• Addition
• Homomorphismus
  • Gruppenhomomorphismus
  • Isomorphismus
  • Automorphismus
  • Endomorphismus
• Kommutator (Mathematik)
• Konjugation (Mathematik)
• Operation (Mathematik)

• Faktorgruppe
• Direkte Summe, Direkte Summe von Gruppen
• Direktes Produkt
• Produkt von Gruppen

• Erzeuger einer Gruppe -
• Darstellung einer Gruppe durch Erzeuger -
• Multiplikationstabelle
• Äquivalenzrelation, Äquivalenzklasse
• Wohldefiniert
• Symmetrie

• Ring (Mathematik)
• Körper (Mathematik)
• Endlicher Körper
• Vektorraum
• Modul (Mathematik)
• Verband (Mathematik) (Untergruppenverband)
• Lie-Gruppe
• topologische Gruppe
• Restklassenring (Faktorgruppen der ganzen Zahlen)

• Evariste Galois
• Felix Klein
• Marie Ennemond Camille Jordan
• Niels Henrik Abel
• Peter Ludwig Mejdell Sylow
• Ferdinand Georg Frobenius
• Sophus Lie
• William Burnside
• Richard Dedekind
• David Hilbert
• Max August Zorn
• John Horton Conway