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Kronecker arbeitete in Berlin auf den Gebieten der Algebra, Zahlentheorie und Funktionentheorie.
Er glaubte, die Mathematik sei auf ganze Zahlen zurückzuführen und wurde mit dieser Ansicht ein Gegner von Georg Cantor und dessen Mengenlehre. Nach ihm sind Kronecker-Delta und Kronecker-Symbol benannt.
Bekannt wurde sein Spruch: Gott schuf die natürlichen Zahlen, alles andere ist Menschenwerk.
Kroneckers Finitismus machte ihn zu einem Vorläufer des Konstruktivismus.
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