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Kern (Mathematik)

Definition

Ist ein Gruppenhomomorphismus, so wird die Menge aller Elemente von , die auf das neutrale Element von abgebildet werden Kern von genannt.

Der Kern von ist ein Normalteiler von .

Beispiel

Häufig ist hierbei eine lineare Abbildung in einem Vektorraum, die Gruppe ist dann die gewöhnliche Vektoraddition in diesem Raum. Beispiel:

Offensichtlich bildet hier genau die Vektoren der Form auf das neutrale Element ab (und andere nicht). ist also der Kern von .


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