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Kathetensatz

Der Kathetensatz ist ein Satz der Geometrie. Er gilt in rechtwinkligen Dreiecken und besagt, dass die Rechtecke im Quadrat über der Hypotenuse unter den Kathetenquadraten diesen jeweils flächengleich sind.

Kathetensatz

Mathematisch lautet dies:

Seien a,b,c die Seiten eines rechtwinkligen Dreiecks mit der Hypotenuse c. Teilt man dieses Dreieck an der Höhe h und ist p der Hypotenusenabschnitt über a, q der entsprechende Abschnitt über b, so gilt:

Das Quadrat über a ist flächengleich zum Rechteck mit den Seiten p und c, und das Quadrat über b ist flächengleich zum Rechteck mit den Seiten q und c.''

Als Formeln:

Der Kathetensatz ist eng verwandt mit dem Satz des Pythagoras. Der Scherungsbeweis dieses Satzes beweist auch den Kathetensatz.


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